Modelli lineari generalizzati in epidemiologia e medicina

Generalized Linear Models in Epidemiology and Medicine

Settore scientifico disciplinare: MED/01
Crediti: 6

Docente responsabile: Rino Bellocco
rino.bellocco@unimib.it ● + 39 02 64485831

1 Obiettivi dell’attività formativa

L’obiettivo del corso è quello di introdurre i modelli Lineari Generalizzati.

2 Programma riassuntivo

  • Review dei principi di base di probabilità e inferenza
  • Il modello di regressione lineare
  • Il modello lineare generalizzato
  • Il modello di regressione logistica
  • Il modello di regressione logistica ordinale
  • Il modello di regressione di Poisson
  • Introduzione ai dati longitudinali

3 Propedeuticità

Questa attività formativa deve essere preceduta dal superamento degli esami di Statistica II e Statistica medica.

4 Tipologia didattica

Lezioni frontali.

5 Modalità dell’esame

L’esame consiste in una prova scritta.

6 Programma dettagliato

  • Review dei concetti base di probabilità e inferenza statistica
  1. Variabili aleatorie: discrete, continue
  2. La distribuzione normale, binomiale
  3. Poisson
  4. Metodi di stima: momenti, minimi quadrati, massima verosimiglianza
  5. Intervalli di confidenza e test di ipotesi
  • Introduzione all’uso di Stata
  • Il modello di regressione lineare
  1. Formulazione del modello
  2. Interpretazione dei parametri: effetti principali e interazione
  3. Stima, intervallo di confidenza, test d’ipotesi del coefficiente di regressione
  4. Studio dell’adattamento del modello
  5. Analisi della varianza (Anova)
  6. Diagnostica
  • Il Modello lineare generale
  1. Famiglia esponenziale
  2. Stima di massima verosimiglianza: newton-rapson, fisher scoring
  3. Definizione di devianza
  4. Il test del rapporto della massima verosimiglianza
  5. Il test chi-quadrato
  6. Analisi dei residui
  • Il modello di regressione logistica
  1. Dati bernoulliani e binomiali
  2. Formulazione del modello: funzione logit
  3. Interpretazione dei parametri: effetti principali e interazioni
  4. Stima, Intervallo di Confidenza, test di ipotesi del coefficiente di regressione
  5. Studio dell’adattamento del Modello: devianza e chi-quadrato
  6. Diagnostica
  • Il modello di regressione Logistica Ordinale
  1. Formulazione del modello delle odds  proporzionali
  2. Interpretazione dei parametri: effetti principali e interazione
  • Il modello di regressione di Poisson
  1. Definizione di tasso d’incidenza
  2. Studi di coorte e calcolo degli anni persona
  3. Definizione della funzione di link logaritmica
  4. Interpretazione dei parametri
  5. Studio dell’adattamento del modello di Poisson
  • Estensione del modello di regressione lineare ai dati di sopravvivenza

7 Materiale didattico

Testi di riferimento

Dobson, A.J., An introduction to generalized linear models, 3nd Edition. Chapman & Hall/CRC.B.

Slides fornite dal docente.

 

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