Analisi statistica multivariata

Multivariate Statistical Analysis

Settore scientifico disciplinare: SECS-S/01
Crediti: 12
Modulo Analisi Esplorativa   /   Crediti: 6
Modulo Modelli Statistici   /   Crediti: 6

Docente responsabile: Gianna Monti
gianna.monti@unimib.it ● + 39 02 64485857

1 Obiettivi dell’attività formativa

Il corso ha come scopo quello di fornire metodi statistici per lo studio di due o più fenomeni osservabili congiuntamente sulle unità statistiche di una popolazione. Il corso è suddiviso in due moduli. Il primo (modelli statistici)  tratta la specificazione, la stima e la verifica di modelli interpretativi dei dati.

Il secondo (analisi esplorativa) presenta i metodi che si propongono per un’esplorazione dei dati al fine di pervenire ad una loro “riduzione” che ne evidenzi e preservi le caratteristiche principali.

2 Programma riassuntivo

  • Variabili multidimensionali
  • Stima e verifica di ipotesi su un vettore di parametri
  • Regressione lineare semplice
  • Regressione lineare multipla
  • Regressione logistica
  • Matrice dei dati, prime sintesi e rappresentazione dei dati
  • Cluster Analysis
  • Analisi delle componenti principali
  • Analisi fattoriale

3 Propedeuticità

Questa attività formativa deve essere preceduta dal superamento degli esami di Algebra lineare, Analisi Matematica I, Calcolo delle probabilità, Statistica I.
Si consiglia inoltre la conoscenza degli argomenti trattati nel corso di Statistica II.

4 Tipologia didattica

Lezioni frontali (9 CFU) e laboratorio (3 CFU).

5 Modalità dell’esame

Prova unica.
L’esame consiste in una prova scritta riguardante argomenti teorici ed esercizi numerici; analisi di dati reali mediante l’uso dei pacchetti statistici (la discussione orale è facoltativa).

6 Programma dettagliato

Modulo Modelli statistici
Docente: Gianna Monti
gianna.monti@unimib.it

  • Variabili casuali multidimensionali
  • Variabile casuale normale multivariata
  • Stima di un vettore di parametri
  • Verifica di ipotesi su un vettore di parametri, test di rapporto delle verosimiglianze
  • Modello di regressione lineare semplice: specificazione, stima dei parametri, verifiche di ipotesi, diagnostica del modello
  • Modello di regressione lineare multiplo: specificazione, stima dei parametri, verifiche di ipotesi e selezione del modello
  • Modello di regressione logistica: specificazione, stima dei parametri e verifiche di ipotesi e selezione del modello

Modulo Analisi esplorativa
Docente: Riccardo Borgoni
riccardo.borgoni@unimib.it

  • Introduzione all’analisi statistica multivariata
  • Matrice dei dati e prime sintesi
  • Rappresentazione dei dati, spazio degli individui, spazio delle variabili, distanze fra individui e distanze fra variabili
  • Cluster Analysis: principali procedure di raggruppamento, valutazione della qualità del raggruppamento, applicazioni a caratteri quantitativi e qualitativi
  • Componenti principali: estrazione approccio fattoriale, estrazione delle componenti principali, regole di arresto, valutazione delle componenti principali, variabilità riprodotta; applicazioni
  • Analisi Fattoriale: modello fattoriale, studio della struttura di varianza e covarianza, rotazione dei fattori, punteggi fattoriali; applicazioni

7 Materiale didattico

Testi di riferimento

R.A. Johnson, D.W. Wichern, Applied multivariate statistical analysis, Pearson International Edition, 2002.

S. Sadocchi, Manuale di analisi statistica multivariata, Franco Angeli Libri, Milano, 1993.

S. Zani, A. Cerioli, Analisi dei dati e data mining per le decisioni aziendali, Giuffrè Editore, Milano, 2007.

Testi di utile consultazione

W.R. Dillon, M. Goldstein, Multivariate Analysis, J. Wiley, New York, 1984.

B.S. Everitt, G. Dunn, Applied multivariate data analysis, Arnold, 2001.

D. Piccolo, Statistica (Parti III e IV), Il Mulino, Bologna, 2000.

 

Ulteriori riferimenti bibliografici dettagliati ed ulteriore materiale didattico verranno indicati dal docente all’inizio del corso.

 

 

 

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