Analisi matematica II

Calculus II

Settore scientifico disciplinare: MAT/05
Crediti: 6

Docente responsabile: Giancarlo Travaglini
giancarlo.travaglini@unimib.it ● + 39 02 64485882

1 Obiettivi dell’attività formativa

Lo scopo di questo insegnamento è quello di fornire una preparazione rigorosa sul calcolo differenziale ed integrale in più variabili.

2 Programma riassuntivo

  • Serie di Fourier
  • Calcolo differenziale in più variabili
  • Massimi e minimi liberi
  • Massimi e minimi vincolati
  • Funzioni convesse
  • Integrazione in più variabili

3 Propedeuticità

Questa attività formativa deve essere preceduta dal superamento degli esami di Algebra Lineare e Analisi matematica I.

4 Tipologia didattica

Lezioni frontali

5 Modalità dell’esame

L’esame consiste in una prova scritta ed una prova orale

6 Programma dettagliato

  • Serie di Fourier e coefficienti di Fourier
  • Calcolo differenziale in più variabili. Derivate parziali, differenziale, gradiente e piano tangente
  • Massimi e minimi liberi. Derivate successive, polinomi di Taylor, matrice Hessiana. Retta di regressione.
  • Massimi e minimi vincolati. Il teorema delle funzioni implicite.
  • Metodo dei moltiplicatori di Lagrange
  • Problemi di massimo e minimo per funzioni convesse
  • Integrazione in più variabili. Coordinate cilindriche e polari. Derivazione sotto il segno di integrale. Integrali generalizzati in più variabili

7 Materiale didattico

Testi di riferimento

M. Bramanti, C. Pagani, S. Salsa, Analisi Matematica 2, Zanichelli.

M. Bramanti, Esercizi di Calcolo Infinitesimale e Algebra Lineare, Seconda Edizione, Progetto Leonardo, Esculapio.

M. Boella, Analisi Matematica 2, Pearson

 

 

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